翻訳と辞書 Words near each other ・ リューネブルク級補給艦 ・ リューネベリ ・ リューバ ・ リューバ (マンモス) ・ リューバ (小惑星) ・ リュービュの定理 ・ リュービユの定理 ・ リュービル ・ リュービルの定理 ・ リュービルの定理 (物理学) ・ リュービルの定理 (複素解析) ・ リュービル数 ・ リュービル方程式 ・ リュービル＝アーノルドの定理 ・ リューフェン ・ リューブコ・デーレシ ・ リューブチェンコ ・ リュープチェンコ ・ リュープロレリン ・ リューベク Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リュービルの定理 (複素解析) ： ウィキペディア日本語版 リウヴィルの定理 (解析学)[りうう゛ぃるのていり] リウヴィルの定理（Liouville's theorem）は、有界な整関数は定数関数に限るということを主張する複素解析の定理である。ジョゼフ・リウヴィルにちなむ。整関数とは複素平面全体において正則（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 が存在して、任意の複素数 に対して となることをいう。 == 証明 == ''f''(''z'') を整関数で、''M'' を定数、任意の ''z'' ∈ C に対して |''f''(''z'')| ≤ ''M'' とする。''f'' を原点を中心にテイラー展開する： :$f(z)=\backslash sum\_^\backslash infty\; a\_nz^n.$ コーシーの積分公式により :$a\_n=\backslash frac=\backslash frac\backslash oint\_\backslash frac\backslash ,d\backslash zeta$ である。ただし、''C''''r'' は原点を中心とする半径 ''r'' > 0 の円である。仮定により |''f''(''z'')| ≤ ''M'' であるから :$$ |a_n|\le\frac\oint_\frac\,|d\zeta| \le \frac\int_^\frac\,r\,d\theta = \frac である。''r'' は任意であるから ''n'' ≥ 1 のとき ''r'' → +∞ として ''an'' = 0 を得る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リウヴィルの定理 (解析学)」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Liouville's theorem (complex analysis) 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.